Оба варианта написания "кабинет массажа" и "массажный кабинет" являются правильными и взаимозаменяемыми. Оба этих варианта верно передают смысл того, что речь идет о помещении или комнате, где производится массаж.
Термин "кабинет массажа" используется чаще в клиниках, салонах или спа-центрах, где массаж предоставляется как вид услуги, в отличие от "массажного кабинета", который может быть скорее ассоциирован с частным либо индивидуальным профессиональным массажным помещением.
Таким образом, оба варианта являются корректными и правильными, и выбор между ними зависит от контекста и предпочтений.